2009년04월11일 11번
[과목 구분 없음] 길이가 100m이고 한 변의 길이가 1 cm인 정사각형 단면 봉의 온도가 100 °C 하강하여 축방향 변형이 발생되었다. 발생된 변형을 제거하기 위하여 봉에 작용시켜야 하는 축방향 하중은? (단, 봉의 탄성계수 E＝200 GPa, 온도선팽창계수 α＝1.0 × 10-5/ °C)
- ① 20 kN(압축)
- ② 20 kN(인장)
- ③ 200 N(압축)
- ④ 200 N(인장)
(정답률: 알수없음)
문제 해설
ΔL = LαΔT
= 100m × 1.0 × 10^-5/°C × (-100)°C
= -0.1m
즉, 봉의 길이가 0.1m 줄어들었습니다. 이에 따라 봉의 단면도 축방향으로 변형되었으므로, 이 변형을 제거하기 위해서는 봉에 축방향으로 인장력을 가해야 합니다.
인장력은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
F = AEΔL/L
= 200 × 10^9 Pa × (1 × 10^-4 m)^2 × (-0.1m)/100m
= -20 kN
따라서, 봉에 작용시켜야 하는 축방향 하중은 20 kN(인장)입니다.